Algèbre linéaire Exemples

$\frac{2}{21 x} + \frac{4}{15 x^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{2}{21 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$21 x = 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $21 x = 0$ par $21$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $21 x = 0$ par $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $21$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21 x}{21} = \frac{0}{21}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{21}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $21$ .

$x = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{4}{15 x^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$15 x^{2} = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $15 x^{2} = 0$ par $15$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $15 x^{2} = 0$ par $15$ .

$\frac{15 x^{2}}{15} = \frac{0}{15}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 x^{2}}{15} = \frac{0}{15}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{15}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $15$ .

$x^{2} = 0$

Étape 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 4.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 4.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 4.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Étape 6